以下是关于中垂线定理、三角形中垂线、角平分线定理、勾股定理、中垂线的画法、中位线定理、中线、中垂线的性质以及中垂线的小工具的解释：

1. 中垂线定理：

定义：中垂线（也称为垂直平分线）是指经过一条线段的中点并且与该线段垂直的直线。

性质：中垂线上的任意一点到线段两端点的距离相等。

2. 三角形中垂线：

定义：三角形三边的中垂线分别交于一点，这一点称为三角形的外心，并且外心到三个顶点的距离相等。

3. 角平分线定理：

定义：从一个角的顶点出发，在角内引出一条射线，把这个角分成两个大小相同的角，则这条射线叫作这个角的角平分线。

性质：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。

4. 勾股定理：

定义：在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。

公式：a²+b²=c²，其中a和b是直角边，c是斜边。

5. 中垂线怎么画：

步骤：用圆规以线段两端点为圆心，作弧交于两点，然后连接这两点，所得直线即为线段的中垂线。

6. 中位线定理：

定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。

7. 中线：

定义：三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段。

8. 中垂线的性质：

垂直平分线垂直且平分其所在线段。

垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

9. 中垂线是什么小工具：

中垂线是几何学中的基础工具，它通过垂直、等分和等距性简化复杂问题，为三角形、多边形及实际模型的构建提供理论支撑。

以上内容仅供参考，如需更详细或专业的解释，建议查阅数学教材或咨询数学老师。