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数学知识小工具：韦达定理与菱形性质
韦达定理
韦达定理是描述一元二次方程根与系数关系的定理。具体来说，对于一个一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），它的两个根 x1 和 x2 满足以下关系：
根的和：x1 + x2 = -b/a
根的积：x1 × x2 = c/a
这个定理不仅适用于二次方程，还可以推广到一元n次方程，揭示所有根与系数的整体联系。
菱形性质
1. 菱形面积
菱形面积有两种常用计算方法：
知道底和高时，面积 S = ah（与平行四边形面积公式相同）。
知道两条对角线的长c和d时，面积 S = cd/2。
2. 菱形周长与对角线
菱形的周长是所有边的长度之和，因为四边相等，所以周长 = 4a（a为边长）。
菱形的对角线互相垂直且平分对方。
3. 菱形对角线的性质
菱形的两条对角线互相垂直且平分对方。
菱形的对角线将菱形划分为四个全等的直角三角形。
菱形的两条对角线长度不一定相等，只有当菱形是正方形时，对角线才相等。
4. 菱形对角线的计算
菱形的对角线可以通过以下方式计算：
如果知道菱形的一个角度α和一条边的长度a，可以利用三角函数来计算对角线。
如果菱形的两条边长已知，但角度未知，还可以通过勾股定理来求解对角线。
5. 菱形对角线相等吗？
菱形的对角线不一定相等，只有在菱形是正方形时，对角线才相等。
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